情報セキュリティスペシャリスト 平成２４年度（秋季）午前問題Ⅰ 問2

　

【問2】

4ビットから成る情報ビットx1x2x3x4に対して、 　(x 1 + x 2 + x 3 + x 5) mod 2 = 0 　(x 1 + x 2 + x 4 + x 6) mod 2 = 0 　(x 2 + x 3 + x 4 + x 7) mod 2 = 0 を満たす冗長ビットx 5x 6x 7を付加した符号x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7を送信する。 受信符号y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7が、送信符号と高々1ビットしか異ならないとき、 (y 1 + y 2 + y 3 + y 5) mod 2 (y 1 + y 2 + y 4 + y 6) mod 2 (y 2 + y 3 + y 4 + y 7) mod 2 がそれぞれ0になるかどうかによって、正しい情報ビットx 1x 2x 3x 4x を求めることが可能である。 y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7 = 1100010であるとき、正しい情報ビットはどれか。 ここで、a mod b は、a を b で割った余りを表す。

ア　 100 　 イ　 1000 　 ウ　 1100 　 エ　 1101

【ポイント　：　ハミング符号】

データの誤り検出と訂正を行うための付加情報。 ハミング符号では2ビットの誤り検出と、1ビットの誤り訂正を行うことが可能。

【解答および解説】

解答：エ

y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7 = 1100010なので 　(y 1 + y 2 + y 3 + y 5) mod 2 = (1 + 1 + 0 + 0) mod 2 = 0 　(y 1 + y 2 + y 4 + y 6) mod 2 = (1 + 1 + 0 + 1) mod 2 = 1 　(y 2 + y 3 + y 4 + y 7) mod 2 = (1 + 0 + 0 + 0) mod 2 = 1 になり、modが1となった2つの式に共通のy 4の0が誤っていることがわかり、正しいy 1y 2y 3y 4 = 1101になる。

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